Как да намерим квадратния корен от число и да го изчислим на ръка

Понякога, в ежедневни ситуации, може да се сблъскаме със задачата да се наложи да изчислим квадратния корен от число. Ами ако няма удобен калкулатор или смартфон? Можем ли да използваме старомодна хартия и молив, за да го направим в дълъг стил на разделяне?

Да, можем и има няколко различни метода. Някои са по-сложни от други. Някои предоставят по-точни резултати.

Този, който искам да споделя с вас, е един от тях. За да направи тази статия по-лесна за читатели, всяка стъпка се предлага с илюстрации.

СТЪПКА 1: Разделете цифрите на двойки

За начало нека организираме работното пространство. Ще разделим пространството на три части. След това нека разделим цифрите на числото на двойки, които се движат отдясно наляво.

Например числото 7 469,17 става 74  69.  17 . Или в случай на число с нечетно количество цифри като 19 036, ще започнем с 1  90  36 .

В нашия случай тук 2 025 става 20  25 .

СТЪПКА 2: Намерете най-голямото цяло число

Като следваща стъпка трябва да намерим най-голямото цяло число (i), чийто квадрат е по-малък или равен на най-лявото число.

В настоящия ни пример най-лявото число е 20. Тъй като 4² = 16 20, въпросното цяло число е 4. Нека депозираме 4 в горния десен ъгъл и 4² = 16 в долния десен ъгъл.

СТЪПКА 3: Сега извадете това цяло число

Сега трябва да извадим квадрата на това цяло число (което е равно на 16) от най-лявото число (което е равно на 20). Резултатът е равен на 4 и ще го запишем, както е показано по-горе.

СТЪПКА 4: Нека да преминем към следващата двойка

След това нека се преместим надолу по следващата двойка от нашето число (което е 25). Записваме го до вече извадената стойност (която е 4).

Сега умножете числото в горния десен ъгъл (което също е 4) по 2. Това води до 8 и го записваме в долния десен ъгъл, последвано от   _ x _ =

СТЪПКА 5: Намерете правилния мач

Време е да попълните всяко празно място със същото цяло число (i). Трябва да е възможно най-голямото цяло число, което позволява продуктът да бъде по-малък или равен на броя вляво.

Например, ако изберем числото 6, първото число става 86 (8 и 6) и трябва също да го умножим по 6. Резултатът 516 е по-голям от 425, така че отиваме по-надолу и пробваме 5. Числото 8 и номер 5 ни дава 85. 85 пъти по 5 резултата в 425, което е точно това, от което се нуждаем.

Напишете 5 до 4 в горния десен ъгъл. Това е втората цифра в корена.

СТЪПКА 6: Извадете отново

Извадете изчисления от нас продукт (който е 425) от текущото число вляво (също 425). Резултатът е нула, което означава, че задачата е изпълнена.

Забележка: Нарочно избрах идеален квадрат (2025 = 45 x 45). По този начин бих могъл да покажа правилата за решаване на задачи с квадратен корен.

В действителност числата се състоят от много цифри, включително тези след десетичната запетая. В този случай повтаряме стъпки 4, 5 и 6, докато достигнем желаната точност.

Следващият пример обяснява какво имам предвид.

ПРИМЕР: Копаем по-дълбоко ...

Този път числото се състои от нечетен брой цифри, включително тези след десетичната запетая.

Както видяхме в този пример, процесът може да се повтори няколко пъти, за да достигне желаното ниво на точност.