Линейната алгебра е вид математика, която се използва при усъвършенствано разработване на игри, статистическо програмиране, математическо програмиране и др. Това е и задължителен клас в много колежа.
Пуснахме 20-часов курс за линейна алгебра в YouTube канала freeCodeCamp.org. Курсът се преподава от д-р Джим Хеферон, който е професор по математика в Колежа на Сейнт Майкъл.
Д-р Хеферон също е написал учебник за линейна алгебра, който можете да изтеглите безплатно от линк в описанието на видеото. Видео курсът следва заедно с учебника.
Този курс помага на студентите да овладеят материала на стандартен американски бакалавърски курс по линейна алгебра. Курсът обхваща теми като:
- Редукция на Гаус,
- векторни пространства,
- линейни карти,
- детерминанти,
- и собствени стойности и собствени вектори.
Курсът има подход за развитие. Той подчертава мотивацията и естествеността, като използва много примери.
За да извлечете максимума от този курс, не забравяйте да преодолеете практическите проблеми в книгата в допълнение към гледането на видеоклипа.
Ето пълния списък с теми, обхванати в този курс:
- Решаване на линейни системи
- Описване на набори от решения
- Общи = частни + хомогенни
- Вектори в Космоса
- Дължина на вектора и мярка на ъгъла
- Елиминиране на Гаус-Йордан
- Линейна комбинирана лема
- Векторни пространства
- Подпространства
- Линейна независимост
- Основа
- Измерение
- Векторни пространства и линейни системи
- Изоморфизъм
- Измерението характеризира изоморфизма
- Хомоморфизъм
- Пространство на обхвата и Null Space
- Допълнителни трансформации на равнината
- Представяне на линейни карти
- Всяка матрица представлява линейна карта
- Суми и скаларни произведения на матрици
- Умножение на матрицата
- Механика на матричното умножение
- Матрица обратна
- Промяна на векторни изображения
- Промяна на представянията на картата
- Проекция
- Определители
- Разширяване на пермутацията
- Геометрия на детерминантите
- Формулата на Лаплас за детерминанта
- Сложни векторни пространства
- Сходство
- Диагонализируемост
- Собствени стойности и собствени вектори
- Геометрия на собствените стойности и собствените вектори
Гледайте пълния курс (и намерете връзката към безплатната книга) на YouTube канала freeCodeCamp.org (20-часов гледане от 2 части).