Научете линейна алгебра с този 20-часов курс и безплатен учебник

Линейната алгебра е вид математика, която се използва при усъвършенствано разработване на игри, статистическо програмиране, математическо програмиране и др. Това е и задължителен клас в много колежа.

Пуснахме 20-часов курс за линейна алгебра в YouTube канала freeCodeCamp.org. Курсът се преподава от д-р Джим Хеферон, който е професор по математика в Колежа на Сейнт Майкъл.

Д-р Хеферон също е написал учебник за линейна алгебра, който можете да изтеглите безплатно от линк в описанието на видеото. Видео курсът следва заедно с учебника.

Този курс помага на студентите да овладеят материала на стандартен американски бакалавърски курс по линейна алгебра. Курсът обхваща теми като:

  • Редукция на Гаус,
  • векторни пространства,
  • линейни карти,
  • детерминанти,
  • и собствени стойности и собствени вектори.

Курсът има подход за развитие. Той подчертава мотивацията и естествеността, като използва много примери.

За да извлечете максимума от този курс, не забравяйте да преодолеете практическите проблеми в книгата в допълнение към гледането на видеоклипа.

Ето пълния списък с теми, обхванати в този курс:

  • Решаване на линейни системи
  • Описване на набори от решения
  • Общи = частни + хомогенни
  • Вектори в Космоса
  • Дължина на вектора и мярка на ъгъла
  • Елиминиране на Гаус-Йордан
  • Линейна комбинирана лема
  • Векторни пространства
  • Подпространства
  • Линейна независимост
  • Основа
  • Измерение
  • Векторни пространства и линейни системи
  • Изоморфизъм
  • Измерението характеризира изоморфизма
  • Хомоморфизъм
  • Пространство на обхвата и Null Space
  • Допълнителни трансформации на равнината
  • Представяне на линейни карти
  • Всяка матрица представлява линейна карта
  • Суми и скаларни произведения на матрици
  • Умножение на матрицата
  • Механика на матричното умножение
  • Матрица обратна
  • Промяна на векторни изображения
  • Промяна на представянията на картата
  • Проекция
  • Определители
  • Разширяване на пермутацията
  • Геометрия на детерминантите
  • Формулата на Лаплас за детерминанта
  • Сложни векторни пространства
  • Сходство
  • Диагонализируемост
  • Собствени стойности и собствени вектори
  • Геометрия на собствените стойности и собствените вектори

Гледайте пълния курс (и намерете връзката към безплатната книга) на YouTube канала freeCodeCamp.org (20-часов гледане от 2 части).